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如果京东没有发送短信，但仍然需要投诉举报，可以采取以下方式。
1、联系京东客服：可以拨打京东客服热线或者在京东官网上寻找在线客服，向他们说明情况并进行投诉。
2、在京东平台上进行投诉：登录京东账号，在客服中心或者帮助中心里面找到投诉建议按钮，按照提示填写相关信息进行投诉。
3、通过消费者协会或其他第三方机构投诉：如果无法通过京东客服解决问题，可以考虑向当地的消费者协会或其他第三方机构投诉，以维护自己的合法权益。
4、在社交媒体上公开投诉：也可以在社交媒体平台上公开投诉，引起公众关注，促使京东方面尽快处理。
无论采取哪种方式，都需要提供详细的订单信息、投诉内容和相关证据，以便京东方面能够更好地了解问题并进行处理，建议保持耐心和理性，避免情绪化的投诉行为。